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2.1 Notations and Definitions
Given a convex set 𝒟 ⊆ ℝᵈ, a continuous function f : ℝᵈ → ℝ is said to be DR-submodular over 𝒟, if for any x ≤ y ∈ 𝒟 and a ∈ ℝ₊ …
f(x + aeᵢ) − f(x) ≥ f(y + aeᵢ) − f(y)
and x ≤ y means xᵢ ≤ yᵢ, ∀i ∈ [d].
번역
2.1 표기와 정의
볼록 집합 𝒟 ⊆ ℝᵈ가 주어졌을 때, 모든 x ≤ y ∈ 𝒟와 a ∈ ℝ₊에 대해 … 를 만족하면 연속 함수 f : ℝᵈ → ℝ를 𝒟 위에서 DR-서브모듈러라고 합니다.
f(x + aeᵢ) − f(x) ≥ f(y + aeᵢ) − f(y)
여기서 x ≤ y는 모든 i ∈ [d]에 대해 xᵢ ≤ yᵢ임을 뜻합니다.
논문 발췌 및 설명 데모 출처: DR-submodularity · Lian et al., JMLR 2024 · CC BY 4.0
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